БОТВИНЬЯ –  "холодное кушанье из кваса с отварной свекольной ботвой, луком и рыбой". (Ожегов). От ботва, "зелень, ствол и листья, трава всех травянистых", производное от ботвиться  "о зелени, растениях". (Даль).

♦ Последнее от ветвиться. Сравните: богульник = вагульник (см. Даль). Ветвиться  восходит к вить, которое от арабского корня قوي КВЙ (в диалектах 'ВЙ – "вить веревки"), откуда قوة  кувва "одна жила (скрутка) веревки", "сила".